2023-2024學年四川省成都市都江堰市九年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/12 15:0:1
一、選擇題（每小題4分，本題滿分32分）
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1．“n個3相加”可以用代數式表示為（ ?。?/h2>
組卷：54引用：1難度：0.9 -
2．國家能源局數據顯示，截至2023年6月，我國可再生能源裝機容量突破13億千瓦，歷史性超過煤電．其中，風電裝機、光伏發電裝機位居全球第一．將數據“13億”用科學記數法可表示為（ ）
組卷：71難度：0.8 -
3．“雪山下的公園城市”，是成都市的一張城市生態名片．下列表格統計了在成都市區可以眺望到的部分雪山的海拔高度，其中，海拔高度（單位：米）為中位數的雪山是（ ）
雪山名稱 火燒杠 么妹峰 嘉子峰 貢嘎山 中山峰 雨屏峰 大雪塘 海拔（米） 4141 6250 6540 7526 6886 5632 5353 組卷：84引用：1難度：0.7 -
4．將9.52變形正確的是（ ）
組卷：836引用：38難度：0.8 -
5．平面直角坐標系中，點（-2，3）關于原點對稱的點的坐標是（ ?。?/h2>
組卷：235難度：0.7 -
6．不等式
-x2≤1的解集是（ ?。?/h2>x-13組卷：1732難度：0.9 -
7．下列命題中，真命題是（ ?。?/h2>
組卷：8697引用：158難度：0.7 -
8．《四元玉鑒》是我國古代的一部數學著作．該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽”，大意是：現請人代買一批椽，這批椽的總售價為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設6210文購買椽的數量為x株，則符合題意的方程是（ ）
組卷：686引用：8難度：0.6
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
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25．在?ABCD中（頂點A、B、C、D按逆時針方向排列），AB=12，AD=10，∠B為銳角，且?ABCD的面積為96．
?
（1）如圖①，CH⊥AB于點H，求BH的長；
（2）P是邊AB上的一動點，點C、D同時繞點P按逆時針方向旋轉90°得點C、D'：
①如圖②，當點C落在射線C′A上時，求BP的長；
②當△AC′D′是直角三角形時，求BP的長．（直接寫出結果，不寫求解過程）組卷：100引用：1難度：0.1 -
26．定義：如圖①，對于線段PM，以點P為中心，把點M逆時針旋轉60°得到點N，點N叫做線段PM關于點P的“逆旋點”：例如，在圖②的等邊△ABC中，點C就是線段AB關于點A的“逆旋點”．
?
（1）在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），請你判斷，在下列各點中，哪個點是線段OA關于點O的“逆旋點”：、A1（3，1）、A2（-3，1）、A3（1，3）；A4（1，-3）
（2）直線y=x+4上存在線段BB'，若點B′恰好是線段BO關于點B的“逆旋點”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關于點O的“逆旋點”，點F是線段EO關于點E的“逆旋點”，當線段DF分別取得最大值和最小值時，請直接寫出線段CE的長．組卷：154難度：0.3