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          某同學(xué)在探究直線與橢圓的位置關(guān)系時發(fā)現(xiàn)橢圓的一個重要性質(zhì)：橢圓
          C
          ：
          x
          2
          a
          2
          +
          y
          2
          b
          2
          =
          1
          （
          a
          ＞
          b
          ＞
          0
          ）
          在任意一點M（x0，y0）處的切線方程為
          x
          x
          0
          a
          2
          +
          y
          y
          0
          b
          2
          =
          1
          ．現(xiàn)給定橢圓
          C
          ：
          x
          2
          4
          +
          y
          2
          3
          =
          1
          ，過C的右焦點F的直線l交橢圓C于P，Q兩點，過P，Q分別作C的兩條切線，兩切線相交于點G．
          （1）求點G的軌跡方程；
          （2）若過點F且與直線l垂直的直線（斜率存在且不為零）交橢圓C于M，N兩點，證明：
          1
          |
          PQ
          |
          +
          1
          |
          MN
          |
          為定值．
          【答案】（1）x=4
          （2）見解析．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：3難度：0.4
          
        
          
            
          
                
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            1．已知橢圓
            C
            ：
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ＞
            b
            ＞
            0
            ）
            ，四點
            P
            1
            （
            2
            ，
            6
            2
            ）
            ，
            P
            2
            （
            0
            ，
            1
            ）
            P
            3
            （
            1
            ，
            3
            2
            ）
            ，
            P
            4
            （
            1
            ，-
            3
            2
            ）
            中恰有三點在橢圓C上．點P為圓M：x2+y2=a2+b2上任意一點，O為坐標(biāo)原點．
            （1）求橢圓C及圓M的標(biāo)準方程；
            （2）設(shè)直線l經(jīng)過點P，且與橢圓C相切，與圓M相交于另一點A，點A關(guān)于原點的對稱點為B，試判斷直線PB與橢圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
            發(fā)布：2024/8/14 5:0:1組卷：74引用：7難度：0.6
            
                        
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            2．直線l：ax+y-a+1=0與橢圓
            x
            2
            3
            +
            y
            2
            2
            =
            1
            的位置關(guān)系是（　　）
            發(fā)布：2024/9/5 12:0:8組卷：31引用：2難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．已知橢圓
            C
            ：
            x
            2
            4
            +
            y
            2
            =
            1
            ，直線
            l
            ：
            x
            -
            2
            y
            +
            2
            =
            0
            ，則l與C的位置關(guān)系為（　　）
            發(fā)布：2024/10/11 12:0:1組卷：139引用：2難度：0.5
            
                        
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