四邊形ABCD中AB∥CD，∠ABC=∠ADC．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）E是BC上一點，連接DE，F在DE上，連接AF、CF，AF=CF，∠DAF=∠DFC，求證：CE=FD；
（3）在（2）的條件下，若∠BED-∠AFD=60°，DE=5，AF=2．求線段BE的長度．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/26 0:0:8組卷：152引用：1難度：0.4

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1．如圖，在等邊△ABC中，D、E兩點分別在邊BC、AC上，BD=CE，以AD為邊作等邊△ADF，連接EF，CF．
（1）求證：△CEF為等邊三角形；
（2）求證：四邊形BDFE為平行四邊形；
（3）若AE=2，EF=4，求四邊形BDFE的面積．
發布：2025/6/8 15:30:1組卷：928引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的一點，且DE=BF，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
發布：2025/6/8 23:30:1組卷：419引用：10難度：0.5
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，給出下列四個條件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
發布：2025/6/8 21:30:1組卷：7356引用：12難度：0.7
解析

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