2021-2022學年黑龍江省哈爾濱七中九年級（上）月考數學試卷（9月份）（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列函數中屬于二次函數的是（　　）

  A．y=2x2-1

  B．y= 1 3 x

  C．y= x 2 + 4

  D．y=- 2 x
  組卷：101引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列各式中正確的是（　　）

  A．sinA=sinB

  B．tanA=tanB

  C．sinA=cosB

  D．cosA=cosB
  組卷：142引用：38難度：0.9

  解析

• 3．已知點（1，y₁），（-2，y₂），（3，y₃）都在函數y=-x²的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：96引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點（-1，2），則這個函數的圖象一定還經過點（　　）

  A．（2，-1）

  B．（- 1 2 ，1）

  C．（-2，-1）

  D．（ 1 2 ，2）
  組卷：213引用：11難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=（x-1）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，-1）
  組卷：409引用：66難度：0.9

  解析

• 6．把拋物線y=-x²向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  組卷：2220引用：259難度：0.9

  解析

• 7．等腰三角形，邊長分別是6，8，則底角的余弦是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 8

  C． 4 3

  D． 2 3 或 3 8
  組卷：519引用：2難度：0.9

  解析

• 8．二次函數y=x²+bx+c,若b+c=0，則它的圖象一定過點（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  組卷：2431引用：94難度：0.7

  解析

• 9．已知△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，則△ABC的面積為（　　）

  A．12 3

  B．12

  C．24 3

  D．12 2
  組卷：119引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．四邊形ABCD中AB∥CD，∠ABC=∠ADC．
  
  （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
  （2）E是BC上一點，連接DE，F(xiàn)在DE上，連接AF、CF，AF=CF，∠DAF=∠DFC，求證：CE=FD；
  （3）在（2）的條件下，若∠BED-∠AFD=60°，DE=5，AF=2．求線段BE的長度．
  組卷：152引用：1難度：0.4

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• 27．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=-x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點，拋物線y=ax²+bx+3經過點B，對稱軸為直線x=1．
  
  （1）求a和b的值；
  （2）點P是直線BC上方拋物線上任意一點，設點P的橫坐標為t,△PBC的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
  （3）P為拋物線上的一點，連接AC，當∠BCP=∠ACO時，求點P的坐標．
  組卷：132引用：2難度：0.1

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