如圖，直線y1=k1x+b與雙曲線y2=k2x相交于A（1，2）、B（m,-1）兩點．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，請直接寫出當y1＜y2時，x的取值范圍．
y
2
=
k
2
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）直線的解析式為y1=x+1，雙曲線的解析式為y2=；
（2）S△AOB=；
（3）x＜-2或0＜x＜1．
2
x
（2）S△AOB=
3
2
（3）x＜-2或0＜x＜1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/13 21:30:1組卷：287引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知點A是函數y=x與y=的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（ ?。?/h2>4x發布：2025/6/14 17:30:2組卷：163引用：18難度：0.9 -
2．如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點A（1，6），B（3，n）兩點．mx
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）根據圖象，直接寫出滿足kx+b≥的x的取值范圍；mx
（3）連接OA、OB，求△AOB的面積．發布：2025/6/14 9:30:1組卷：240引用：2難度：0.6 -
3．如圖，已知點A（a,2），B（-1，b）是直線y=2x-6與反比例函數y=圖象的交點，且該直線與y軸交于點C．mx
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
（3）根據圖象，直接寫出不等式2x-6的解集．≥mx發布：2025/6/14 10:30:2組卷：227引用：5難度：0.6