2022-2023學年湖南省永州市雙牌一中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．ax2+bx+c=0
  組卷：484引用：19難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-3x=-2的解是（　　）

  A．x1=1，x2=2	B．x1=-1，x2=2
  C．x1=-1，x2=-2	D．方程無實數解
  組卷：655引用：3難度：0.9

  解析

• 3．對于反比例函數y=

  3

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象經過點（1，-3）

  B．圖象在第二、四象限

  C．x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．x＜0時，y隨x增大而減小
  組卷：947引用：82難度：0.9

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• 4．已知關于x的一元二次方程3x²+4x-5=0，下列說法正確的是（　　）

  A．方程有兩個相等的實數根

  B．方程有兩個不相等的實數根

  C．沒有實數根

  D．無法確定
  組卷：6821引用：97難度：0.9

  解析

• 5．某校準備修建一個面積為180平方米的矩形活動場地，它的長比寬多11米，設場地的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．x（x-11）=180	B．2x+2（x-11）=180
  C．x（x+11）=180	D．2x+2（x+11）=180
  組卷：1893引用：77難度：0.9

  解析

• 6．已知點A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：730引用：20難度：0.9

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• 7．已知

  a

  b

  =

  2

  5

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 7 5
  組卷：1969引用：56難度：0.9

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• 8．三角形的兩邊分別為5和6，第三邊長是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（　　）

  A．13

  B．15

  C．13或15

  D．13和15
  組卷：83引用：2難度：0.7

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四、綜合題（共20分）

• 24．已知關于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0．
  （1）求證：無論k為何實數，方程總有實數根；
  （2）若此方程有兩個實數根x₁、x₂，且|x₁-x₂|=2，求k的值．
  組卷：3632引用：6難度：0.1

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• 25．如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm,BC=6cm,動點P、Q分別從點A、C出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止；點Q以2cm/s的速度向點D移動．經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？
  組卷：76引用：1難度：0.7

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