某超市計劃購進甲，乙兩種品牌的新型節能臺燈20盞，這兩種臺燈的進價和售價如表所示：
| 甲 | 乙 | |
| 進價（元/件） | 40 | 60 |
| 售價（元/件） | 60 | 100 |
（1）若該超市購進這批臺燈共用去1000元，問這兩種臺燈購進多少盞？
（2）若購進兩種臺燈的總費用不超過1100元，設這20盞臺燈的銷售總利潤為W元，
①求W與x的關系式；
②該商店購進甲品牌，乙品牌各多少臺，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【考點】一次函數的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】（1）甲、乙兩種臺燈均購進10盞；（2）①w=-20x+800；②當甲種臺燈購進5盞，乙種臺燈購進15盞時，超市獲得的利潤最大，最大利潤為700元．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 23:30:2組卷：18引用：1難度：0.6
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1．李師傅開著貨車從甲地出發勻速駛往距離甲地360千米的乙地，一段時間后，王東開著一輛轎車從乙地出發沿同一條道路勻速駛往甲地．兩人在距離乙地160千米處相遇，此后2小時各自到達自己的目的地．圖中線段AB表示李師傅離乙地距離y1（千米）與他出發時間x（小時）的函數關系，根據以上條件回答下列問題：
（1）李師傅的貨車速度為千米/小時；王東在李師傅出發小時后才出發；
（2）求y1與x之間的函數表達式；
（3）請在圖中畫出王東離開乙地的距離y2與x之間的函數圖象；該函數圖象交AB于點C，請寫出點C坐標，并解釋其實際意義．發布：2025/5/25 3:30:2組卷：173引用：5難度：0.7 -
2．甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．甲比乙早2min出發，乙的速度是甲的3倍．在整個行程中，甲離A地的距離y1（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數關系如圖所示．
（1）在圖中畫出乙離A地的距離y2（單位：m）與時間x之間的函數圖象；
（2）若甲比乙晚5min到達B地，求甲整個行程所用的時間．發布：2025/5/25 3:30:2組卷：63引用：1難度：0.6 -
3．因南方旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續減少．為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸的方式給予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米3）與時間x（天）之間的函數圖象．在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．通過分析圖象回答下列問題：
（1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？
（2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？
（3）求直線AD的解析式．發布：2025/5/25 2:30:1組卷：1003引用：39難度：0.3