2020年新疆烏魯木齊六十八中中考數學一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．

  -

  2

  5

  的倒數是（　　）

  A． 2 5

  B． 5 2

  C． - 2 5

  D． - 5 2
  組卷：436引用：83難度：0.9

  解析

• 2．人體的每只眼睛約含120 000 000個視桿細胞．將120 000 000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．1.2×108

  B．12×108

  C．1.2×109

  D．0.12×109
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．3a3?2a3=6a3	B．（-4a3b）2=8a6b2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．-2a2+3a2=a2
  組卷：167引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．“清明時節雨紛紛”是必然事件

  B．為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進行

  C．甲乙兩組身高數據的方差分別為 S 2 甲 =0.02、 S 2 乙 =0.1，那么乙組的身高比較整齊

  D．一組數據3，5，4，5，6，7的眾數、中位數和平均數都是5
  組卷：151引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程x²+2x-a=0有兩個相等的實數根，則a的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  組卷：533引用：88難度：0.9

  解析

• 6．甲、乙二人同時同地出發，都以不變的速度在300米環形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，則每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，設甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，則可列方程為（　　）

  A． x + y = 300 x - y = 20

  B． x + y = 20 x - y = 300

  C． 20 x + 20 y = 300 300 x - 300 y = 300

  D． 20 x + 300 y = 300 300 x - 20 y = 300
  組卷：1025引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線CM交AB于點E．若AE=2，BE=1，則EC的長度是（　　）

  A．2

  B．3

  C． 3

  D． 5
  組卷：1377引用：28難度：0.8

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．古希臘數學家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的是圓”，請研究如下美麗的圓，如圖，以O為圓心，AB長為直徑作圓，在⊙O上取一點C，延長AB至點D，連接DC、AC、BC，過點A作⊙O的切線交DC的延長線于點E，且∠DCB=∠DAC．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AD=6，tan∠DCB=

  2

  3

  ，則：
  ①求CD的長；
  ②求CE的長．
  組卷：560引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖，二次函數y=ax²-2ax-3a（a＜0）的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且△ABC的面積等于8．
  （1）求點A，B，C的坐標及拋物線的解析式．
  （2）點P從點O出發，以每秒4個單位長度的速度沿y軸正方向運動，同時點Q從點B出發，以每秒5個單位長度的速度沿射線BC運動，設運動的時間為t秒，直線BP與拋物線的另一交點為點E．
  ①當t為多少秒時，由點A、B、P、Q四點構成的四邊形為平行四邊形？并求出此時點Q的坐標．
  ②在P，Q運動的過程中，若2∠PBC=∠PQC，請直接寫出點E的橫坐標．
  
  組卷：48引用：2難度：0.2

  解析