在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：若點P在圖形M上，點Q在圖形N上，如果PQ兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N的“近距離”，記為d（M，N）．特別地，當圖形M與圖形N有公共點時，d（M，N）=0．
已知A（-4，0），B（0，4），C（-2，0），
（1）d（點A，點B）=4242，d（點A，線段BC）=22；
（2）⊙O半徑為r,
①當r=1時，⊙O與線段AB的“近距離”d（⊙O，線段AB）=22-122-1；
②若d（⊙O，△ABC）=1，求⊙O的半徑r的長．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】4；2；2-1
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：315引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC，D為AB延長線上一點，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，△ABC的面積為2，求CD的長；3
（3）在（2）的條件下，求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S．發布：2025/6/6 17:30:2組卷：66引用：1難度：0.3 -
2．如圖，四邊形OABC中，AO∥BC，∠AOC=90°，AO=3，AB=5．以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O經過點C，且與BA的延長線交于F．延長AO交圓于E，連接FC交AE于點D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求cos∠FAE的值；
（3）求線段OD的長．發布：2025/6/7 5:0:1組卷：79引用：1難度：0.3 -
3．已知：以O為圓心的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C為
上一動點，射線AC交射線OB于點D，過點D作OD的垂線交射線OC于點E，連接AE．?AB
（1）如圖1，當四邊形AODE為矩形時，求∠ADO的度數；
（2）當扇形的半徑長為5，且AC=6時，求線段DE的長；
（3）連接BC，試問：在點C運動的過程中，∠BCD的大小是否不變？若是，請求出它的度數；若不是，請說明理由．
發布：2025/6/6 21:30:2組卷：387難度：0.2