已知點O為直線AB上一點，將直角三角板MON如圖所示放置，且直角頂點在O處，在∠MON內部作射線OC，且OC恰好平分∠MOB．
（1）若∠CON=15°，求∠AOM的度數；
（2）試猜想∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
【答案】（1）30°；
（2）∠AOM=2∠NOC，理由見解析．
（2）∠AOM=2∠NOC，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 20:0:2組卷：66引用：2難度：0.7
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1．如圖，射線OB和OD分別為∠AOC和∠COE的角平分線，∠AOB=45°，∠DOE=20°，則∠AOE=（ ）發布：2025/6/2 9:30:1組卷：325引用：6難度：0.7 -
2．點O是直線AB上的一點，射線OC從OA出發繞點O順時針方向旋轉，旋轉到OB停止，設∠AOC=α（0°≤α≤180°），射線OD⊥OC，作射線OE平分∠BOD．
（1）如圖1，若α=40°，且OD在直線AB的上方，求∠DOE的度數（要求寫出簡單的幾何推理過程）．
（2）射線OC順時針旋轉一定的角度得到圖2，當射線OD在直線AB的下方時，其他條件不變，請你用含α的代數式表示∠DOE的度數，（要求寫出簡單的幾何推理過程）．
（3）射線OC從OA出發繞點O順時針方向旋轉到OB，在旋轉過程中你發現∠DOE與∠AOC（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOB≤180°）之間有怎樣的數量關系？請你直接用含α的代數式表示∠DOE的度數．
發布：2025/6/2 8:30:1組卷：1441引用：3難度：0.5 -
3．如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=30°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數．發布：2025/6/2 9:30:1組卷：13引用：2難度：0.7