點O是直線AB上的一點，射線OC從OA出發繞點O順時針方向旋轉，旋轉到OB停止，設∠AOC=α（0°≤α≤180°），射線OD⊥OC，作射線OE平分∠BOD．
（1）如圖1，若α=40°，且OD在直線AB的上方，求∠DOE的度數（要求寫出簡單的幾何推理過程）．
（2）射線OC順時針旋轉一定的角度得到圖2，當射線OD在直線AB的下方時，其他條件不變，請你用含α的代數式表示∠DOE的度數，（要求寫出簡單的幾何推理過程）．
（3）射線OC從OA出發繞點O順時針方向旋轉到OB，在旋轉過程中你發現∠DOE與∠AOC（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOB≤180°）之間有怎樣的數量關系？請你直接用含α的代數式表示∠DOE的度數．
【答案】（1）25°；
（2）α-45°；
（3）45°-α或45°+α或135°-α或α-45°．
（2）
1
2
（3）45°-
1
2
1
2
1
2
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 8:30:1組卷：1441引用：3難度：0.5
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1．如圖，將長方形紙片進行折疊，ED，EF為折痕，A與A′，B與B′，C與C′重合，若∠AED=25°32′，則∠BEF的度數為．發布：2025/6/3 21:0:1組卷：678引用：6難度：0.7 -
2．閱讀材料并回答問題：
數學課上，老師給出了如下問題：
如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB．若∠COD=65°，
請你補全圖形，并求∠BOD的度數．
同學一：以下是我的解答過程（部分空缺）
解：如圖2，
∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC=°．
∵∠COD=65°，
∴∠BOD=∠BOC+∠=°．
同學二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”
請你完成以下問題：
（1）將同學一的解答過程空缺部分補充完整，能正確求出圖2中∠BOD的度數．
（2）判斷同學二的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請你在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并求∠BOD的度數．發布：2025/6/3 19:30:1組卷：593引用：9難度：0.7 -
3．如圖，∠AOB是直角，射線OC在∠AOB的內部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度數；
（2）若∠AOC=54°，求∠DOE的度數；
（3）∠DOE的度數是否隨著射線OC的位置變化而變化？如果不變，請說明理由；如果變化，請說明是如何變化的．發布：2025/6/3 20:30:2組卷：16引用：1難度：0.7