如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AE=5，BE=3，求圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）見解析；
（2）5π-10．
（2）5π-10．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：610引用：4難度：0.4
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，證明：四邊形OECD是平行四邊形；
（3）若，求tan∠ACO的值．CFOF=n發布：2025/5/27 20:0:1組卷：614引用：5難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，BF⊥AB交AD的延長
線于點F，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長．發布：2025/5/28 1:30:2組卷：507引用：25難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
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