如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于E，在線段AE上截取EF=EC，連接BF交CD于G．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）求證：∠CAE=∠BCD；
（3）判斷線段BG與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）圖見(jiàn)解答；（2）證明見(jiàn)解答；（3）BG=GF，證明見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 11:0:13組卷：130引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，在△ABC中：
（1）畫(huà)出BC邊上的高AD和中線AE．
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 10:30:1組卷：552引用：35難度：0.8 -
2．尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．
如圖：已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：108引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知銳角△ABC中，AB=，∠ABC=60°，直線AE∥BC；43
（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓?O（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
（2）連接BO并延長(zhǎng)交直線AE于點(diǎn)D，若AB=AD；
①判斷直線AD與?O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②求劣弧BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：15引用：1難度：0.5