在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時
①請說明△ADC≌△CEB的理由；
②請說明DE=AD+BE的理由；
（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接在橫線上寫出這個等量關(guān)系：
DE=AD-BE
DE=AD-BE

（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接在橫線上寫出這個等量關(guān)系：
DE=BE-AD
DE=BE-AD
．

【答案】DE=AD-BE；DE=BE-AD

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/28 5:0:8組卷：1398引用：7難度：0.3

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1．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下七個結(jié)論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥△PCQ是等邊三角形；⑦點C在∠AOE的平分線上，其中正確的有（　　）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：1644引用：11難度：0.3
解析
2．如圖，△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AH⊥BC于點H，若AB=6，BH=1，則BC=
．
發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：55引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，點D，點E在△ABC的邊上，AD=AE，BD=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形．
（2）若∠BAC=108°，∠DAE=36°，直接寫出圖中除△ABC和△ADE以外的所有等腰三角形．
發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：54引用：3難度：0.5
解析

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2．如圖，△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AH⊥BC于點H，若AB=6，BH=1，則BC=．