閱讀材料：
我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2叫做完全平方式，在運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式；同樣的，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以來(lái)解決求代數(shù)式值的最大（或最小）值的問(wèn)題．
例如：
（1）圖①
∵（x+1）2是非負(fù)數(shù)，即（x+1）2≥0，
∴（x+1）2+2≥2，則這個(gè)代數(shù)式x2+2x+3的最小值是 22，這時(shí)相應(yīng)的x的值為 -1-1；
（2）圖②
∵（x-2）2是非負(fù)數(shù)，即（x-2）2≥0，
∴3（x-2）2-7≥-7，
則這個(gè)代數(shù)式3x2-12x+5的最小值是 -7-7，這時(shí)相應(yīng)的x的值是 22；
（3）仿照上述方法求代數(shù)式-x2-14x+10的最大（或最小）值，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】2；-1；-7；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：2難度：0.6
相似題
-
1．利用因式分解進(jìn)行計(jì)算：a（a-b）2-b（b-a）2，其中a=2，
．b=12發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：23引用：1難度：0.6 -
2．對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它們的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）類(lèi)似圖1的數(shù)學(xué)等式，寫(xiě)出圖2表示的數(shù)學(xué)等式；
（2）若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，用上面得到的數(shù)學(xué)等式乘a2+b2+c2的值；
（3）小明同學(xué)用圖3中的x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形拼出一個(gè)面積為（a+7b）（9a+4b）的長(zhǎng)方形，求（x+y+z）的值．
發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：63引用：2難度：0.6 -
3．閱讀下列材料，并解答下列問(wèn)題．
材料一：對(duì)于實(shí)數(shù)x、y,我們將x與y的“優(yōu)雅數(shù)”用f（x,y）來(lái)表示，定義為f（x,y）=．xy+3
例如f（2，7）=．27+3=210=15
材料二：對(duì)于實(shí)數(shù)x,用[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，即滿(mǎn)足[x]≤x＜[x]+1．
例如：[-1.3]=[-1.74]=-2，[2]=[2.4]=[2.58]=2．
（1）填空：f（4，5）=，[0]=，[-2.3]=．
（2）已知f（x2-2，4）=2，求x的值．
（3）令t=[-y-1]，若|t|=3，求y的取值范圍．23發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：46引用：2難度：0.5