2021-2022學(xué)年湖南省永州市東安縣白牙中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．-a2?a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)2+a3=a5

  D．（a2）3=a6
  組卷：585引用：8難度：0.7

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• 2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． m + n = 1 mn = 12	B． x - y = 7 1 x + 1 y = 6
  C． a 2 + b 2 = 6 a - b = 2	D． 2 s - 2 t = 7 t = 2 s - 1
  組卷：400引用：5難度：0.9

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• 3．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．2x（x-1）=2x2-2x	B．x2-2x+3=x（x-2）+3
  C．（x+y）2=x2+2xy+y2	D．-x2+2x=-x（x-2）
  組卷：1124引用：10難度：0.8

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• 4．若x、y滿足方程組

  4 x - y = 8

  x + 2 y = 2

  ，則x-y的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1253引用：17難度：0.7

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• 5．將多項(xiàng)式2x²+mx-18進(jìn)行因式分解得到（x-9）（2x-n），則m,n分別是（　　）

  A．m=16，n=-2

  B．m=-16，n=-2

  C．m=-16，n=2

  D．m=16，n=2
  組卷：448引用：4難度：0.6

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• 6．若a²+（m-3）a+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則常數(shù)m的值是（　　）

  A．1或5

  B．1

  C．-1

  D．7或-1
  組卷：931引用：6難度：0.8

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• 7．如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a,b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是（　　）
  

  A．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）2	B．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．4ab=（a+b）2-（a-b）2
  組卷：194引用：3難度：0.7

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• 8．已知a,b,c滿足a²+b²+c²-6a+2b-4c+14=0，則（ab）^c的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：55引用：3難度：0.7

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三、解答題（共78分）

• 25．某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：
  

  購票人數(shù)/人	1～50	51～100	100以上
  每人門票價(jià)/元	12	10	8

  某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元．
  （1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？
  （2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？
  組卷：9031引用：76難度：0.5

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• 26．閱讀材料：
  我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²叫做完全平方式，在運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式；同樣的，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以來解決求代數(shù)式值的最大（或最小）值的問題．
  
  例如：
  （1）圖①
  ∵（x+1）²是非負(fù)數(shù)，即（x+1）²≥0，
  ∴（x+1）²+2≥2，則這個(gè)代數(shù)式x²+2x+3的最小值是

  ，這時(shí)相應(yīng)的x的值為

  ；
  （2）圖②
  ∵（x-2）²是非負(fù)數(shù)，即（x-2）²≥0，
  ∴3（x-2）²-7≥-7，
  則這個(gè)代數(shù)式3x²-12x+5的最小值是

  ，這時(shí)相應(yīng)的x的值是

  ；
  （3）仿照上述方法求代數(shù)式-x²-14x+10的最大（或最小）值，并寫出相應(yīng)的x的值．
  組卷：64引用：2難度：0.6

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