已知函數f（x）=|x-3|-|x+2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜2x-2的解集；
（Ⅱ）若函數f（x）的最大值為t,正實數a,b,c滿足a+b+c=15t，求證：12a+b+1b+2c≥2．
a
+
b
+
c
=
1
5
t
1
2
a
+
b
+
1
b
+
2
c
≥
2
【考點】絕對值不等式的解法．
【答案】（I），
（II）證明見解析．
{
x
|
x
＞
3
4
}
（II）證明見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：3難度：0.4
相似題
-
1．已知函數f（x）=|x-1|+|2x+4|．
（1）求不等式f（x）＞6的解集；
（2）記f（x）的最小值為m,已知a,b,c均為正實數，且a+b+c=m,求1a+b+4b+c的最小值．+9c+a發布：2024/12/29 3:0:1組卷：102引用：4難度：0.5 -
2．已知函數f（x）=|ax+1|+|2x-1|（a∈R）．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x在x∈[，1]時恒成立，求a的取值范圍．12發布：2024/12/29 6:30:1組卷：101引用：6難度：0.1 -
3．若關于x的不等式|x-1|+|x+2|≤a在R上有解，則實數a的取值范圍是 ．
發布：2024/12/29 6:0:1組卷：191引用：3難度：0.6