如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊BC的延長線上，點F在邊AB上，以點D為中心，將△DCE繞點D順時針旋轉90°與△DAF恰好完全重合，連接EF交DC于點P，連接AC交EF于點Q，連接BQ，若AQ?DP=
4
2
，則BQ=
2
2
．

【答案】2

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/5 6:0:2組卷：255引用：1難度：0.5

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1．如圖，在?ABCD中，CD=4，∠B=60°，BE：EC=2：1，依據尺規作圖的痕跡，則?ABCD的面積為（　　）
A．12 B．12
2
C．12
3
D．12
5
發布：2025/6/6 19:30:1組卷：814引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，過CB的中點D作DE⊥AD，交AB于點E，則EB的長為
．
發布：2025/6/6 13:30:1組卷：1254引用：4難度：0.4
解析
3．如圖，△ABC內接于⊙O，D為優弧AB上的點，弦CD與AB相交于點E，且AC²=AE?AB，延長DC到點P，使得PB=PE．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若E是PD的中點，PB=4，求PC的長．
發布：2025/6/6 17:0:1組卷：488引用：3難度：0.4
解析

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如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊BC的延長線上，點F在邊AB上，以點D為中心，將△DCE繞點D順時針旋轉90°與△DAF恰好完全重合，連接EF交DC于點P，連接AC交EF于點Q，連接BQ，若AQ?DP=42，則BQ=22．