2022-2023學(xué)年福建省福州一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識(shí)也不斷增強(qiáng)，以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：703引用：22難度：0.9

  解析

• 2．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線a、b與l₁、l₂、l₃分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若AB=3，DE=2，EF=4，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：416引用：4難度：0.6

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²+2021x+2022=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：218引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個(gè)外角∠DCE=63°，那么∠BOD的度數(shù)為（　　）

  A．63°

  B．126°

  C．116°

  D．117°
  組卷：604引用：13難度：0.6

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• 5．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．同時(shí)拋兩枚普通正方體骰子，點(diǎn)數(shù)都是4的概率為 1 3

  B．不可能事件發(fā)生的概率為0

  C．買一張彩票會(huì)中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件

  D．一個(gè)盒子裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，除顏色外其它完全相同，同時(shí)摸出兩個(gè)球，一定會(huì)摸到紅球
  組卷：212引用：7難度：0.7

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• 6．已知二次函數(shù)y=x²-bx+c的圖象經(jīng)過A（1，n），B（3，n），則b的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：1859引用：6難度：0.6

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• 7．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則下列方程中正確的是（　　）

  A．1+x2=43

  B．1+x+x2=43

  C．x+x2=43

  D．（1+x）2=43
  組卷：966引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm,這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是（　　）

  A．2 3 cm

  B． 3 cm

  C． 2 3 3 cm

  D．1cm
  組卷：2308引用：30難度：0.9

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三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將△ABP沿直線AP翻折得到△AEP，點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)，連接BQ交AE于點(diǎn)F，若BQ∥PE．
  （1）求證：△ABF∽△BQC；
  （2）求證：BF=

  2

  3

  FQ；
  （3）如圖②，連接DE交BQ于點(diǎn)G，連接EC，GC，若FQ=6，求△GBC的面積．
  
  組卷：1106引用：3難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=x²-2mx-3（m為常數(shù)）．
  （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)m≥1時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)到x軸的最小距離；
  （3）當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)A，B為該拋物線上的兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，直線AD的解析式為y₁=k₁x+b₁，直線BD的解析式為y₂=k₂x+b₂，若k₁k₂=-

  1

  2

  ，求證：直線AB過定點(diǎn)．
  組卷：1160引用：6難度：0.3

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