已知橢圓C1：x24+y2=1，橢圓C2：x216+y24=1，動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）在C2上運(yùn)動(dòng)，過(guò)P（x0，y0）作C1的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）求直線(xiàn)AB的方程（用x0，y0表示）；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OAPB的面積．
（提示：過(guò)橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)N（m,n）與C相切的直線(xiàn)方程為mxa2+nyb2=1）
x
2
4
+
y
2
=
1
x
2
16
+
y
2
4
=
1
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
mx
a
2
+
ny
b
2
=
1
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與橢圓的綜合；橢圓的幾何特征．
【答案】（1）．
（2）．
x
0
x
4
+
y
0
y
=
1
（2）
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：94引用：1難度：0.4
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：371引用：4難度：0.5 -
2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4563引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線(xiàn)方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：460引用：3難度：0.6