如圖，正方形ABCD中，AB=2，連接AC，∠ACD的平分線交AD于點(diǎn)E，在AB上截取AF=DE，連接DF，分別交CE，CA于點(diǎn)G，H，點(diǎn)P是線段GC上的動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥AC于點(diǎn)Q，連接PH．下列結(jié)論：
①DH=2DG；
②CP?CG=CQ?CH；
③PH+PQ的最小值是2；
④EA=3AH．
其中所有正確結(jié)論的序號是 ①②③①②③．
2
EA
=
3
AH
【答案】①②③
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：228引用：1難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是矩形ABCD左側(cè)一點(diǎn)，連接AQ、BQ，且∠AQB=90°，連接DQ，E為DQ的中點(diǎn)，連接CE，則CE的最大值為 ．發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：537引用：9難度：0.5 -
2．如圖，AB是半圓O的直徑，，在AB的延長線上取點(diǎn)D，連結(jié)DC并延長交半圓O的切線AE于點(diǎn)E．過點(diǎn)A作AF∥ED，交CO的延長線于點(diǎn)F．?AC=?BC
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若DC：DE=3：5，，求AE的長．AF=13發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：161引用：1難度：0.5 -
3．已知BD是平行四邊形ABCD的對角線，E是AB上一點(diǎn)，連接EC，交BD于點(diǎn)F，若△BEF與△DCF的面積比是1：9，則
的值為（ ）BEAB發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：78引用：1難度：0.6
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