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2023年遼寧省鞍山市鐵西區中考數學模擬試卷（3月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（3分“8=24分）

1．在1，-2，
3
，0四個數中最小的數是（　　）
A．1 B．-2 C．
3
D．0
組卷：43引用：3難度：0.7
解析
2．如圖所示的幾何體是由五個大小相同的小正方體搭成的．其左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：32引用：2難度：0.8
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．2a⁹-a⁷=a² B．a⁶÷a³=a²
C．（a+b）²=a²+b² D．（-2a²b）²=4a⁴b²
組卷：97引用：1難度：0.8
解析
4．如圖，直線l₁∥l₂，AB⊥CD，∠2=68°，那么∠1的度數是（　　）
A．68° B．58° C．22° D．28°
組卷：183引用：1難度：0.6
解析
5．某校的演講比賽，其中的6位參賽選手的比賽成績（單位：分）分別為：83，85，93，90，95，90，則這6個數據的中位數和眾數分別為（　　）
A．90，93 B．93，90 C．95，90 D．90，90
組卷：68引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的兩邊AE，CD相切于A，C兩點，則∠AOC的度數是（　　）
A．144° B．130° C．129° D．108°
組卷：3036引用：26難度：0.6
解析
7．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB'C'的位置，連接C'B，若C'B=2，則AC的長為（　　）
A．4 B．
6
+
3
C．
6
-
3
D．
6
+
2
組卷：173引用：1難度：0.6
解析
8．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（6，0），
C
（
0
，
2
3
）
，點P坐標為
（
x
,
3
3
）
（0≤x≤9），點Q是x軸正半軸上的動點，滿足∠PQO=60°，△OPQ與矩形的重疊部分的面積為y,則能大致反映y與x函數關系的圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：233引用：2難度：0.5
解析

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七、解答題：（1個小題，12分）

25．（1）如圖1，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，連接AD，BC，探究AD與BC的關系，并證明．
（2）如圖2，△ABC是等腰直角三角形，點D在AC的延長線上，連接BD，將線段BD繞著D逆時針旋轉90°得到ED，連接BE，過點E作EF∥AB交AC延長線于點F．求證：AF=2CD．
（3）如圖3，△ABC中，若AB=8，AC=3
3
，若將CB繞點C逆時針旋轉120°，得到CD，連接AD，直接寫出AD的取值范圍．
組卷：167引用：1難度：0.3
解析

八、解答題（1個小題，14分）

26．如圖①，已知拋物線y=mx²-3mx-4m（m＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y的正半軸交于點C，連結BC，二次函數的對稱軸與x軸交于點E，且OC=2OE．

（1）求出拋物線的解析式；
（2）如圖②Q（t,0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結CN，若△MCN與△BQM相似，請求出Q的坐標；
（3）如圖②Q（t,0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應點為M'，是否存在點Q，使得M'恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：627引用：2難度：0.3
解析