長方形的長為a厘米，寬為b厘米，其中a＞b.將原長方形的長和寬各增加3厘米，得到的新長方形的面積記為S1；將原長方形的長和寬各減少2厘米，得到的新長方形的面積記為S2．
（1）若ab=12，a-b=1，求a2+b2的值．
（2）若a,b為正整數(shù)，請說明：S1與S2的差一定是5的倍數(shù)．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（1）25；
（2）S1-S2=5（a+b+1），所以S1與S2的差一定是5的倍數(shù)．
（2）S1-S2=5（a+b+1），所以S1與S2的差一定是5的倍數(shù)．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：264引用：2難度：0.8
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1．利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據(jù)下列所示圖形寫出一個(gè)代數(shù)恒等式；
（2）已知正數(shù)a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構(gòu)造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．發(fā)布：2025/5/27 15:0:2組卷：268引用：7難度：0.7 -
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