已知函數為f（x）=asinx+bcosx,稱向量p=（a,b）為f（x）的特征向量，f（x）為p的特征函數．
（1）若g（x）=sin（x+π3）+cos（x-π6），求g（x）的特征向量；
（2）設向量p=（3，-1），q=（1，3）的特征函數分別為p（x），q（x）．記函數h（x）=p（x）q（x）．
（i）求h（x）的單調增區間；
（ii）若方程h（x）=23在（0，π）上的解為x1，x2，求cos（x1-x2）．
p
p
g
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
3
）
+
cos
（
x
-
π
6
）
p
=
（
3
，-
1
）
，
q
=
（
1
，
3
）
h
（
x
）
=
2
3
【考點】三角函數中的恒等變換應用；兩角和與差的三角函數．
【答案】（1）=（1，）；（2）（i）[-+kπ，+kπ]，k∈Z；（ii）．
p
3
π
12
5
π
12
1
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/17 8:0:9組卷：40引用：2難度：0.5
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