如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O．給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
（1）上述三個條件中，哪兩個條件①③或②③①③或②③可判定△ABC是等腰三角形（用序號寫出所有情形）；
（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．
【考點】等腰三角形的判定．
【答案】①③或②③
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/27 14:0:0組卷：265引用：22難度：0.7
相似題
-
1．如圖，已知∠ACE是△ABC的一個外角，CD平分∠ACE，且CD∥AB，求證：△ABC為等腰三角形．發布：2025/6/1 0:30:1組卷：231引用：4難度：0.6 -
2．求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．
已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求證AB=AC．
以下是排亂的證明過程：
①又∠1=∠2，
②∴∠B=∠C，
③∵AD∥BC，
④∴∠1=∠B，∠2=∠C，
⑤∴AB=AC．
證明步驟正確的順序是（ ?。?/h2>發布：2025/6/1 12:0:1組卷：577引用：10難度：0.7 -
3．求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．
已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求證AB=AC．
以下是排亂的證明過程：
①又∠1=∠2，
②∴∠B=∠C．
③∵AD∥BC．
④∴∠1=∠B，∠2=∠C，
⑤∴AB=AC．
證明步驟正確的順序是（ ）發布：2025/6/1 1:0:1組卷：104引用：1難度：0.8
相關試卷