如圖,拋物線y=12x2+mx+n與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A(-4,0),C(0,-2).
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)點E是線段AC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,四邊形CDAF的面積最大?求出四邊形CDAF的最大面積及此時E點的坐標;
(3)在y軸上是否存在點P,使得∠OAP+∠OAC=60°?若存在,請直接寫出P點的坐標,若不存在,請說明理由.
1
2
x
2
【考點】二次函數綜合題.
【答案】(1);
(2)E點坐標為(-2,-1);
(3)P點的坐標為(0,)或(0,).
y
=
1
2
x
2
+
3
2
x
-
2
(2)E點坐標為(-2,-1);
(3)P點的坐標為(0,
-
32
+
20
3
32
-
20
3
【解答】
【點評】
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-
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