2022-2023學年廣東省某校九年級（下）第一次核心素養數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．有

  4

  ，-

  9

  2

  ，-

  3

  ，

  0

  四個數，其中最小的是（　　）

  A．4

  B． - 9 2

  C．-3

  D．0
  組卷：877引用：10難度：0.9

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• 2．據統計，龍之夢動物世界在2019年“五一”小長假期間共接待游客約238000人次．用科學記數法可將238000表示為（　　）

  A．238×103

  B．23.8×104

  C．2.38×105

  D．0.238×106
  組卷：179引用：3難度：0.9

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• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x3?x3=x6	B．3x2÷2x=x
  C．（x2）3=x5	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：290引用：31難度：0.9

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• 4．已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：250引用：6難度：0.7

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• 5．觀察如表，一元二次方程x²-x-1.1=0的解的范圍是（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x-1.1	-0.99	-0.86	-0.71	-0.54	-0.35	-0.14	0.09	0.34	0.61

  A．1.4＜x＜1.5

  B．1.5＜x＜1.6

  C．1.6＜x＜1.7

  D．1.7＜x＜1.8
  組卷：176引用：6難度：0.5

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• 6．下列說法中，正確的是（　　）

  A．有一個角是直角的平行四邊形是正方形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：1878引用：23難度：0.7

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• 7．在邊長相等的小正方形組成的網格中，點A，B，C都在格點上，那么cos∠BAC的值為（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：396引用：5難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點E是⊙O上異于A，B的點，點F是

  ?

  EB

  的中點，連接AE，AF，BF，過點F作FC⊥AE交AE的延長線于點C，交AB的延長線于點D，∠ADC的平分線DG交AF于點G，交FB于點H．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）求sin∠FHG的值；
  （3）若GH=4

  2

  ，HB=2，求⊙O的直徑．
  組卷：3239引用：8難度：0.1

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• 23．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +mx+n與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-4，0），C（0，-2）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點E是線段AC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDAF的面積最大？求出四邊形CDAF的最大面積及此時E點的坐標；
  （3）在y軸上是否存在點P，使得∠OAP+∠OAC=60°？若存在，請直接寫出P點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：491引用：3難度：0.1

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