如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC邊上一點（點D與B、C不重合），連結AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到線段AE，連接DE交AC于點F，連結CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）當CF=BD時，求∠AFD的度數．

【答案】（1）見解答；
（2）∠AFD=67.5°．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/2 20:30:1組卷：138引用：6難度：0.5

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1．如圖，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°將 Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉得到 Rt△DEC，此時點E恰在AB邊上，則旋轉角的大小為（　　）
A．28° B．34° C．56° D．62°
發布：2025/6/4 14:0:1組卷：327引用：3難度：0.5
解析
2．如圖①，將一副三角板中的兩個直角疊放在一起，其中∠C=90°，∠A=30°，∠EDC=45°，BC＜CD＜AC，現按住三角板ABC不動，將三角板DCE繞點C順時針旋轉，圖②是旋轉過程中的某一位置，繼而當B、C、E三點共線時旋轉停止，記∠BCD=k∠ACE（k為常數），給出下列四個說法：
（1）當k=1時，直線AB與直線DE相交所成的銳角度數為15°；
（2）當k=3時，DE∥BC；
（3）當CE⊥AB時，k=2；
（4）當CE∥AB時，
k
=
1
5
或k=5．
其中正確的說法的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發布：2025/6/4 14:0:1組卷：377引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°得到△AB'C'，連接BB'，若BB'∥AC'，則∠CAB'的度數為（　　）
A．40° B．50° C．60° D．65°
發布：2025/6/4 14:0:1組卷：29引用：1難度：0.8
解析

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