如圖1，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸負半軸、y軸正半軸上，AB、BC的長分別是方程x2-12x+32=0的兩個根，且AB＞BC．
（1）求點B的坐標；
（2）如圖2，過點A且垂直于AC的直線交y軸于點F，在直線AF上截取AD=AC，過點D作DE⊥y軸于點E，求經過點D的反比例函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點P，使以D，E，P為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，寫出點P的個數及其中兩個點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）B（-4，8）；
（2）；
（3）存在四個；P1（0，-2），P2（0，4），P3（0，-6），P4（0，-12）．
（2）
y
=
-
16
x
（3）存在四個；P1（0，-2），P2（0，4），P3（0，-6），P4（0，-12）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/8 8:0:8組卷：194引用：2難度：0.1
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（1）求反比例函數的表達式；
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（2）觀察圖象寫出不等式的解集；-x+5＞4x
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