2023年黑龍江省雞西市虎林市青山學校中考數學三模試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列各式計算結果正確的是（　　）

  A．2a+a=2a2	B．（3a）2=6a2
  C．（a-1）2=a2-1	D．a?a=a2
  組卷：55引用：39難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某市一周空氣質量報告中，某項污染指數的數據是：31，35，31，34，30，32，31，這組數據的中位數，眾數分別是（　　）

  A．31，31

  B．32，31

  C．31，32

  D．32，35
  組卷：281引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下面幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：4難度：0.5

  解析

• 5．某校九年級組織一次籃球賽，各班均組隊參賽，每兩班之間都進行一場比賽，共需比賽15場，則九年級班級的個數為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：318引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知關于x的分式方程

  k

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =

  1

  無解，則k=（　　）

  A．-3

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：177引用：1難度：0.6

  解析

• 7．某班級為籌備運動會，準備用365元購買兩種運動服．其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套．在錢都用盡的條件下．有購買方案（　　）

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：413引用：11難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，?ABOC的邊OB在y軸的正半軸上，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經過點C，交AB于點D．若BD：AD=1：2，△BDC的面積為2，則k的值為（　　）

  A． 9 2

  B． 14 3

  C．5

  D．6
  組卷：942引用：3難度：0.4

  解析

• 9．兩張全等的矩形紙片ABCD，AECF按如圖的方式疊放在一起，AB=AF．若AB=3，BC=9，則圖中重疊（陰影）部分的面積為（　　）

  A．15

  B．14

  C．13

  D．12
  組卷：514引用：6難度：0.5

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三、解答題（滿分60分）

• 27．復課返校后，某校附近體育店準備購進一批跳繩和毽子，已知跳繩的單價比毽子的單價多4元，用1080元購買的跳繩個數和用360元購買的毽子數量相同．并將跳繩的售價定為12元/條，毽子的售價定為5元/個．
  （1）求跳繩和毽子的單價分別是多少元；
  （2）體育店決定用不超過1170元的資金購進跳繩和毽子，要求購進毽子的數量不少于188個，且毽子的數量比跳繩數量的2倍少66個，求體育店有哪幾種進貨方案；
  （3）在（2）的條件下，某校為了拉大學生鍛煉的間距，決定盡可能用最少的資金購買320個適合獨立訓練的跳繩和毽子．經過協商，體育店將毽予以八折出售，且每購買1個跳繩贈送1個毽子，若該校恰好將體育店內本次購進的跳繩全部買下，求體育店的進貨方案及學校購買跳繩和毽子需要多少錢．
  組卷：113引用：2難度：0.5

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• 28．如圖1，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸負半軸、y軸正半軸上，AB、BC的長分別是方程x²-12x+32=0的兩個根，且AB＞BC．
  
  （1）求點B的坐標；
  （2）如圖2，過點A且垂直于AC的直線交y軸于點F，在直線AF上截取AD=AC，過點D作DE⊥y軸于點E，求經過點D的反比例函數的解析式；
  （3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點P，使以D，E，P為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，寫出點P的個數及其中兩個點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：194引用：2難度：0.1

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