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          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=
          3
          4
          x+
          3
          2
          的圖象與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象相交于點A(a,3),與x軸相交于點B.
          (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)過點A的直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點C,交x軸正半軸于點D,當(dāng)△ABD是以BD為底的等腰三角形時,求直線AD的函數(shù)表達(dá)式及點C的坐標(biāo).

          【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=
          6
          x

          (2)直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=-
          3
          4
          x+
          9
          2
          ,點C的坐標(biāo)為(4,
          3
          2
          ).
          【解答】
          【點評】
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          發(fā)布:2025/5/25 23:30:1組卷:4213引用:15難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點B的坐標(biāo)為(2,2),反比例函數(shù)
            y
            =
            k
            x
            (x>0,k≠0)的圖象經(jīng)過線段BC的中點D.
            (1)求k的值;
            (2)若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(不與點D重合),過點P作PR⊥y軸于點R,作PQ⊥BC所在直線于點Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍.

            發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:1663引用:56難度:0.5
          • 2.如圖1,點P為∠MON的平分線上一點,以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點,如果∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA?OB=OP2,我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
            (1)如圖2,已知∠MON=90°,點P為∠MON的平分線上一點,以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點,且∠APB=135°.求證:∠APB是∠MON的智慧角.
            (2)如圖1,已知∠MON=α(0°<α<90°),OP=2.若∠APB是∠MON的智慧角,連接AB,用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積.
            (3)如圖3,C是函數(shù)y=
            3
            x
            (x>0)圖象上的一個動點,過C的直線CD分別交x軸和y軸于A,B兩點,且滿足BC=2CA,請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點P的坐標(biāo).

            發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:3766引用:51難度:0.5
          • 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是矩形,AD∥x軸,A(-3,
            3
            2
            ),AB=1,AD=2.
            (1)直接寫出B、C、D三點的坐標(biāo);
            (2)將矩形ABCD向右平移m個單位,使點A、C恰好同時落在反比例函數(shù)y=
            k
            x
            (x>0)的圖象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式.

            發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:1947引用:59難度:0.5
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