在數學《合并同類項》的課堂上，數學老師在講解“8n+5n”時，采用了如圖1的兩個長方形面積求和的轉化方法，即得“8n+5n=（8+5）n”．
（1）請利用合并同類項的方法，表示出圖2所示某校園的總面積：300a+300b300a+300b；（結果用含a,b的代數式表示）
（2）愛思考的莉莉聯想到在卓越課堂上老師留下的問題：“如何速算37×33”．她畫出長方形ABCD，割下圖形①放至圖形②位置，如圖3所示，則長方形ABCD的面積為“37×33=30×（30+3+7）+3×7=100×（3×4）+3×7=1221”；請用莉莉的方法通過畫圖說明“48×42”的計算技巧，標出必要數據，并書寫出此方法的計算過程（直接計算不得分）；
（3）設有兩個十位數字相同均為m,且個位數字和為10的兩位數，其中一個數的個位數字為n,請學習（2）中莉莉的方法，用含m,n的代數式表示這兩數之積的計算方法并化簡．
【考點】作圖—應用與設計作圖；列代數式．
【答案】300a+300b
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/24 8:0:1組卷：166引用：3難度：0.5
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1．東風汽車公司沖壓廠沖壓汽車零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板，如圖，其中AB=AC，該沖壓廠為了降低汽車零件成本，變廢為寶，把這些廢料再加工成紅星農業機械廠粉碎機上的零件，銷售給紅星農業機械廠，這些零件的形狀都是矩形．現在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成
兩種不同規格的矩形，每種矩形的面積正好等于該三角形的面積，每次切割的次數最多兩次（切割的損失可以忽略不計）．
（1）請你設計兩種不同的切割焊接方案，并用簡要的文字加以說明；
（2）若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），則該三角形需滿足什么條件．發布：2025/5/28 15:30:1組卷：27引用：3難度：0.3 -
2．在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長為1，已知四邊形ABCD的四個頂點在格點上，利用格點和直尺按下列要求畫圖：
（1）連接BD，作射線AC；
（2）過點B畫AD的垂線，垂足為E；
（3）在線段BD上作一點F，使△DCF的面積為3．發布：2025/5/29 12:30:1組卷：75引用：2難度：0.5 -
3．如圖，把大小為4×4的正方形方格圖形分別分割成兩個全等圖形，例如圖①，請在下圖中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形分割成兩個全等圖形．
發布：2025/5/28 17:30:1組卷：148引用：15難度：0.3