2023-2024學年四川省成都七中育才學校七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題.（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3019引用：744難度：0.9

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• 2．雙十一將近，據預測，2023年天貓雙十一購物節交易額將會進一步增長，成交額預計將超過7500億元人民幣，用科學記數法表示7500億是（　　）

  A．0.75×1013

  B．7.5×1011

  C．75×1010

  D．7.5×1012
  組卷：87引用：2難度：0.8

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• 3．下列說法不正確的是（　　）

  A．直線MN與直線NM是同一條直線

  B．射線PM與射線MP是同一條射線

  C．射線PM與射線PN是同一條射線

  D．線段MN與線段NM是同一條線段
  組卷：1170引用：5難度：0.8

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• 4．一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“我”相對面上的漢字是（　　）

  A．習

  B．學

  C．數

  D．愛
  組卷：861引用：10難度：0.8

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• 5．多項式2x³-5x-3x²+4的二次項系數是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．2
  組卷：208引用：3難度：0.8

  解析

• 6．用一個平面去截一個幾何體，若截面的形狀是三角形，則這個幾何體不可能是（　　）

  A．正方體

  B．棱錐

  C．棱柱

  D．球體
  組卷：334引用：7難度：0.7

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• 7．已知-3m⁶n與8m^xn^2-y是同類項，則（　　）

  A．x=6，y=1

  B．x=7，y=2

  C．x=7，y=1

  D．x=6，y=2
  組卷：134引用：1難度：0.9

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• 8．已知有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（　　）

  A．-a＜b

  B．ab＜0

  C．b-a＞0

  D．|a|+|b|＞|a-b|
  組卷：335引用：2難度：0.5

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二、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 25．在數學《合并同類項》的課堂上，數學老師在講解“8n+5n”時，采用了如圖1的兩個長方形面積求和的轉化方法，即得“8n+5n=（8+5）n”．
  （1）請利用合并同類項的方法，表示出圖2所示某校園的總面積：

  ；（結果用含a,b的代數式表示）
  （2）愛思考的莉莉聯想到在卓越課堂上老師留下的問題：“如何速算37×33”．她畫出長方形ABCD，割下圖形①放至圖形②位置，如圖3所示，則長方形ABCD的面積為“37×33=30×（30+3+7）+3×7=100×（3×4）+3×7=1221”；請用莉莉的方法通過畫圖說明“48×42”的計算技巧，標出必要數據，并書寫出此方法的計算過程（直接計算不得分）；
  （3）設有兩個十位數字相同均為m,且個位數字和為10的兩位數，其中一個數的個位數字為n,請學習（2）中莉莉的方法，用含m,n的代數式表示這兩數之積的計算方法并化簡．
  
  組卷：166引用：3難度：0.5

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• 26．已知有理數a,b在數軸上對應的點分別為A，B，且a,b滿足（a+4）²+|b-3|=0．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ，AB=

  ；
  （2）若數軸上有P，Q兩個動點，分別從A，B兩點沿數軸同時相向而行，點P的速度為3個單位長度/秒，點Q的速度是點P速度的1.5倍．當點Q運動至A點處，P，Q兩點同時停止運動．取線段BQ的中點C，設運動時間為t秒．
  ①當t為何值時，線段PQ的長度與QC的長度相等；
  ②定義：把一條線段平均分成三等分的兩個點，都叫線段的三等分點．請問是否存在t值，使得A，P，Q三點中有一點為另外兩點構成線段的三等分點？
  組卷：533引用：2難度：0.5

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