有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm,∠ADB=30度．
（1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；
（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB1D1，AD1交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數(shù)；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/10 3:0:1組卷：1629引用：42難度：0.1
相似題
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1．
閱讀以上材料，完成下列問題：圓冪定理是平面幾何中最重要的定理之一，它包含了相交弦定理、切割線定理、割線定理以及它們推論，其中切割線定理的內(nèi)容是：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項．
喜歡思考的天天在了解這個定理之后嘗試給出證明，下面是他的部分證明過程：
已知：如圖①，點P為⊙O外一點，切線PA與圓相切于點A，割線PBC與圓相交于點B、C．求證：PA2=PB?PC．
證明：如圖，連接AB、AC、BO、AO，
∵PA切⊙O于點A，
∴PA⊥AO，即∠PAB+∠BAO=90°．
…
（1）請幫助天天補充完成以上證明過程；
（2）如圖②，割線PDE與圓交于點D、E，且PB=BC=4，PE=7，求DE的長．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：711引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，點E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，則BF=．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：173引用：7難度：0.7 -
3．如圖，AB是⊙O直徑，點C，D為⊙O上的兩點，且=?AD，連接AC，BD交于點E，⊙O的切線AF與BD延長線相交于點F，A為切點．?CD
（1）求證：AF=AE；
（2）若AB=8，BC=2，求AF的長．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：2781引用：11難度：0.4