2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣大同中學九年級（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：455引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，菱形ABCD的周長為8cm,高AE長為

  3

  cm,則對角線AC長和BD長之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1： 2

  D．1： 3
  組卷：5981引用：79難度：0.9

  解析

• 3．在雙曲線y=

  1

  -

  k

  x

  的任一分支上，y都隨x的增大而增大，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．k的值有可能為2

  B．圖象位于第二、四象限

  C．若圖象過點（a,b），也必過點（-a,-b）

  D．圖象與x軸只有一個交點
  組卷：387引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l₁、l₂于點A、C、E和點B、D、F．如果AC：CE=2：3，BD=4，那么BF等于（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：216引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元．已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x,根據題意列方程得（　　）

  A．168（1+x）2=128	B．168（1-x）2=128
  C．168（1-2x）=128	D．168（1-x2）=128
  組卷：925引用：128難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，點E，F，G分別是AB，BC，CD上的點，EB=3，GC=4，∠FEG=60°，∠EGF=45°，則BC的長為（　　）

  A．3+ 4 3 3

  B． 7 3 3

  C．4+ 3

  D．3+4 3
  組卷：1350引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是菱形，過點A作BD的平行線交CD的延長線于點E，則下列式子不成立的是（　　）

  A．DA=DE

  B．BD=CE

  C．∠EAC=90°

  D．∠ABC=2∠E
  組卷：461引用：52難度：0.9

  解析

• 8．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數為（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．95°
  組卷：1472引用：132難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分62分）

• 24．如圖①，在正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B、C重合），點F在線段AE上，過點F的直線MN⊥AE，分別交AB、CD于點M、N．
  （1）求證：MN=AE；
  （2）如圖②，當點F為AE中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線BD、MN與BD交于點G，連接BF．求證：BF=FG；
  （3）如圖③，當點E為CB延長線上的動點時，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點M、N．結論“BF=FG”還成立嗎？如果成立，請證明：如果不成立，請說明理由．
  
  組卷：707引用：7難度：0.1

  解析

• 25．有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm,∠ADB=30度．
  （1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；
  （2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數；
  （3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F₂M₂與AD交于點P，A₂M₂與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？
  
  組卷：1629引用：42難度：0.1

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