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若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）滿足a-b+c=0．下列四個結論，其中正確的是（　　）

A．若二次函數圖象經過點（3，0），則b=2a

B．若a=c,則方程ax²+bx+c=0的根為x₁=x₂=-1

C．二次函數圖象與x軸一定有兩個交點

D．點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在函數圖象上，若a＞c＞0，則當x₁＜x₂＜-1時，y₁＜y₂

【考點】二次函數圖象與系數的關系；拋物線與x軸的交點；二次函數圖象上點的坐標特征；根與系數的關系．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 20:0:1組卷：334引用：3難度：0.4

相似題

1．已知拋物線y=ax²+kx+h（a＞0）．
（1）通過配方可以將其化成頂點式為
，根據該拋物線在對稱軸兩側從左到右圖象的特征，可以判斷，當頂點在x軸
（填上方或下方），即4ah-k²
0（填大于或小于）時，該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）若拋物線上存在兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），分布在x軸的兩側，則拋物線頂點必在x軸下方，請你結合A、B兩點在拋物線上的可能位置，根據二次函數的性質，對這個結論的正確性給以說明；（為了便于說明，不妨設x₁＜x₂且都不等于頂點的橫坐標；另如果需要借助圖象輔助說明，可自己畫出簡單示意圖）
（3）利用二次函數（1）（2）結論，求證：當a＞0，（a+c）（a+b+c）＜0時，（b-c）²＞4a（a+b+c）．
發布：2025/5/25 23:30:1組卷：689引用：3難度：0.6
解析
2．設直線x=-1是函數y=ax²+bx+c（a,b,c是實數，且a＜0）的圖象的對稱軸，（　　）
A．若m＞1，則（ m+1）a+b＞0 B．若m＞1，則（m+1）a+b＜0
C．若m＜1，則（m+1）a+b＞0 D．若m＜1，則（m+1）a+b＜0
發布：2025/5/25 23:30:1組卷：130引用：1難度：0.6
解析
3．如圖是二次函數y=ax²+bx+c的圖象，對于下列說法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b²，④a+b+c＜0，⑤當x＞0時，y隨x的增大而減小，其中正確的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤
發布：2025/5/26 0:0:1組卷：3773引用：23難度：0.8
解析

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A．若m＞1，則（ m+1）a+b＞0	B．若m＞1，則（m+1）a+b＜0
C．若m＜1，則（m+1）a+b＞0	D．若m＜1，則（m+1）a+b＜0

若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）滿足a-b+c=0．下列四個結論，其中正確的是（ ）

2．設直線x=-1是函數y=ax2+bx+c（a,b,c是實數，且a＜0）的圖象的對稱軸，（ ）

3．如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤當x＞0時，y隨x的增大而減小，其中正確的是（ ）

若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）滿足a-b+c=0．下列四個結論，其中正確的是（　　）

2．設直線x=-1是函數y=ax²+bx+c（a,b,c是實數，且a＜0）的圖象的對稱軸，（　　）

3．如圖是二次函數y=ax²+bx+c的圖象，對于下列說法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b²，④a+b+c＜0，⑤當x＞0時，y隨x的增大而減小，其中正確的是（　　）