如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=18，E，F在對角線BD上．
（1）若BE=DF．
①判斷四邊形AECF的形狀并說明理由；
②若BE=AE，求線段EF的長；
（2）將（1）中的線段EF從當前位置沿射線BD的方向平移，若平移過程中∠EAO=∠EFA，求此時OF的長．

【答案】（1）菱形，證明見解析；
（2）8；
（3）9或

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/6 13:0:8組卷：587引用：3難度：0.5

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1．如圖，在直角坐標系中，菱形ABCD頂點A，B，C在坐標軸上，若點B的坐標為
（-1，0），∠ABC=60°，將△AOB繞點O順時針旋轉得到△A'OB'，當A'恰好第一次落在線段OD上時，B′的坐標為（　　）
A．（
-
2
2
，
2
2
） B．（
-
1
2
，
3
2
） C．（
-
3
2
，
1
2
） D．（
-
21
7
，
2
7
7
）
發布：2025/5/24 20:0:2組卷：301引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F．
（1）求證：BE=BF．
（2）當DE=8，CF=4時，求菱形ABCD的面積．
發布：2025/5/24 22:0:1組卷：336引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，DE⊥AB，垂足為E，DE與AC交于點F，則sin∠DFC的值為（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：1805引用：8難度：0.5
解析

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