甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對外出租，下面是兩公司經理的一段對話：

甲公司經理：如果我公司每輛汽車月租費3000元，那么50輛汽車可以全部租出．如果每輛汽車的月租費每增加50元，那么將少租出1輛汽車．另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護費200元． 乙公司經理：我公司每輛汽車月租費3500元，無論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護費共計1850元.

說明：①汽車數量為整數；②月利潤=月租車費-月維護費；
在兩公司租出的汽車數量相等且都為x（單位：輛，0＜x≤50）的條件下，甲的利潤用y₁表示（單位：元），乙的利潤用y₂（單位：元）表示，根據上述信息，解決下列問題：
（1）分別表示出甲、乙的利潤，什么情況下甲、乙的利潤相同？
（2）甲公司最多比乙公司利潤多多少元？
（3）甲公司熱心公益事業，每租出1輛汽車捐出a元（a＞0）給慈善機構，如果捐款后甲公司剩余的月利潤仍高于乙公司月利潤，且僅當兩公司租出的汽車均為16輛時，甲公司剩余的月利潤與乙公司月利潤之差最大，求a的取值范圍．