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          一座隧道的截面由拋物線和長方形構成,長方形的長為8m,寬為2m,隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標系.
          (1)求拋物線的表達式;
          (2)一輛貨車高4m,寬4m,能否從該隧道內通過,為什么?

          【考點】二次函數的應用
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          發布:2025/5/24 12:30:1組卷:2127引用:9難度:0.1
          相似題
          • 1.南潯區某校增設拓展課程之“開心農場”,如圖,準備利用現成的一堵“L”字形的墻面(粗線ABC表示墻面,已知AB⊥BC,AB=3米,BC=1米)和總長為11米的籬笆圍建一個“日”字形的小型農場DBEF(細線表示籬笆,小型農場中間GH也是用籬笆隔開),點D可能在線段AB上(如圖1),也可能在線段BA的延長線上(如圖2),點E在線段BC的延長線上.
            (1)當點D在線段AB上時,
            ①設DF的長為x米,請用含x的代數式表示EF的長;
            ②若要求所圍成的小型農場DBEF的面積為9平方米,求DF的長;
            (2)DF的長為多少米時,小型農場DBEF的面積最大?最大面積為多少平方米?

            發布:2025/5/24 16:30:1組卷:499引用:8難度:0.2
          • 2.“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中,因此,越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車店購進A、B兩種型號的自行車,已知購進10輛A型號和3輛B型號自行車需要11000元,購進5輛A型號和4輛B型號自行車需要8000元.
            (1)求B型號自行車購進單價是多少元?
            (2)若只購進B型號自行車,經調查發現,以高出B型號自行車進價的80%標價出售,該店平均每月可售出40輛;若該型號自行車每輛每降價10元,每月可多售出1輛,收物價部門管控,利潤率不得高于50%,求B型號自行車降價多少元時,每月獲利最大?最大利潤是多少?

            發布:2025/5/24 15:0:1組卷:86引用:1難度:0.5
          • 3.如圖,有一座拋物線型拱橋,在正常水位時水面寬AB=20m,當水位上升3m時,水面寬CD=10m.
            (1)按如圖所示的直角坐標系,求此拋物線的函數表達式;
            (2)有一條船以5km/h的速度向此橋徑直駛來,當船距離此橋35km時,橋下水位正好在AB處,之后水位每小時上漲0.25m,當水位達到CD處時,將禁止船只通行.如果該船的速度不變繼續向此橋行駛35km時,水面寬是多少?它能否安全通過此橋?

            發布:2025/5/24 16:30:1組卷:2601引用:3難度:0.5
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