如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度運動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度運動．P、Q分別從A、B同時出發，當P、Q兩點中有一點停止運動時，則另一點也停止運動．設運動的時間為t s.（t≥0）
（1）當t為何值時，PQ的長度等于5cm；
（2）求出S△BPQ關于t的函數解析式，計算P、Q出發幾秒時，S△BPQ有最大值，并求出這個最大面積？
【答案】（1）t=0或2；（2）P、Q出發秒時，S△BPQ有最大值，這個最大面積為cm2．
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 23:30:2組卷：1048引用：3難度：0.5
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1．當-2≤x≤1時，二次函數y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，則實數m的值為 ．
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2．二次函數y=-x2-2x+c在-3≤x≤2的范圍內有最小值-5，則c的值是 ．
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3．如圖，在正方形ABCD中，BC=8cm,動點P分別從點B點出發，以1cm/s向點A運動，動點Q從點D出發，以2cm/s沿著AD延長線運動，當點P運動到A點時，P，Q兩點同時停止運動，設動點運動時間為t（s），以AP，AQ為邊的矩形APHQ的面積為S（cm2）．
（1）寫出S與關于t的函數表達式；
（2）當t是多少時，矩形APHQ的面積最大？最大面積是多少？發布：2025/6/3 18:30:1組卷：43引用：1難度：0.5