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2022-2023學年天津市河西區培杰中學九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每題3分，共36分）

1．關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞-1 B．k＞-1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0
組卷：1500引用：19難度：0.7
解析
2．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程變形為（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x-1）²=6 C．（x+2）²=9 D．（x-1）²=9
組卷：900引用：25難度：0.7
解析
3．在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，經過兩輪傳染后共有144人感染了“新冠”（這兩輪感染均未被發現未被隔離），則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則根據題意可列方程（　　）
A．（1-x）²=144 B．（1-x²）=144 C．（1+x）²=144 D．（1+x²）=144
組卷：624引用：6難度：0.7
解析
4．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：172引用：10難度：0.9
解析
5．如圖，將鈍角△ABC繞點A按逆時針方向旋轉110°，得到△AB'C'，連接BB'，若AC'∥BB'，則∠CAB'的大小為（　　）
A．75° B．70° C．65° D．60°
組卷：863引用：9難度：0.6
解析
6．已知⊙O的半徑為5cm,點P在⊙O上，則OP的長為（　　）
A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm
組卷：515引用：6難度：0.7
解析
7．高速公路的隧道和橋梁最多，如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，路面AB=8米，凈高CD=8米，則此圓的半徑OA=（　　）
A．5米 B．
11
2
米 C．6米 D．
13
2
米
組卷：1847引用：7難度：0.6
解析
8．如圖，AB是⊙O的直徑，
?
BC
=
?
CD
=
?
DE
，∠COD=34°，則∠AEO的度數是（　　）
A．51° B．56° C．68° D．78°
組卷：10469引用：88難度：0.7
解析

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三、解答題（19-25共66分）

24．將一個直角三角形紙片ABC放置在平面直角坐標系中，點A（-2，0），點B（4，0），點C在第一象限，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點B沿順時針方向旋轉α得到△DBE，點A，C的對應點分別為D，E．
（1）如圖①，求點C的坐標，填寫下空：
過點C作CH⊥AB于點H，依題意得AB=6
在Rt△ABC中，∠CAB=30°
∴BC=

在Rt△BCH中，∠BCH=30°
∴BH=
，CH=

∴OH=

∴點C的坐標是（
，
）
（2）如圖②，當DE∥AB時，BD與y軸交于點F，求旋轉角α的大小和點F的坐標；
（3）點F不變，當0°＜α≤360°時，記P為線段FD的中點，Q為線段ED的中點，求PQ的取值范圍（直接寫出結果即可）．
組卷：214引用：1難度：0.1
解析
25．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（6，6），（6，0），拋物線y=-（x-m）²+n的頂點P在折線OA-AB上運動．
（1）當點P在線段OA上運動時，拋物線y=-（x-m）²+n與y軸交點坐標為（0，c）．
①用含m的代數式表示n,
②求c的取值范圍．
（2）當拋物線y=-（x-m）²+n經過點B時，求拋物線所對應的函數表達式；
（3）當拋物線與△ABO的邊有三個公共點時，直接寫出點P的坐標．
組卷：428引用：5難度：0.3
解析