如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點（不與A，B重合），過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q．
（1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC連接DC，求證：DC是⊙O的切線；
（2）若cosB=35，BP=6，AP=1，求QC的長．
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：331引用：3難度：0.4
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1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠OCB的角平分線交⊙O于點D，F在直線AB上，且DF⊥BC，垂足為E，連接AD、BD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若tan∠A=，⊙O的半徑為3，求EF的長．12發布：2025/5/23 16:0:1組卷：2024引用：14難度：0.6 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為圓上一點，BD平分∠ABC，AC與BD相交于E點，AD=AE．
（1）求證：DA是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=40°，AB=8，求的長．?AC發布：2025/5/23 16:30:1組卷：346引用：6難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，點D在⊙O上，且，連接AC、BC，連接BD交AC于點E，延長BD到點F，使ED=DF，連接AF．?AD=?CD
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BC=2，求AF的長．發布：2025/5/23 15:30:2組卷：398引用：3難度：0.5