閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a-b的值；
（2）已知等腰△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足2a2+b2-4a-6b+11=0，求△ABC的周長；
（3）已知x+y=2，xy-z2-4z=5，求xyz的值．
【考點】配方法的應用；非負數的性質：偶次方．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：6885引用：16難度：0.1
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1．設x,y都是實數，請探究下列問題，
（1）嘗試：①當x=-2，y=1時，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當x=1，y=2時，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當x=2，y=2.5時，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當x=3，y=3時，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
（2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關系？試說明理由．
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