下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察可以發現：

（1）第4個圖形中火柴棒的根數是
13
13
；
（2）第n個圖形中火柴棒的根數是
3n+1
3n+1
．

【答案】13；3n+1

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：164引用：8難度：0.5

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1．如圖是一組有規律的圖案，它們由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，…，照此規律，擺成第n個圖案需要的三角形個數是（　　）
A．（3n-2）個 B．（3n+1）個 C．（4n-1）個 D．4n個
發布：2025/5/31 20:0:2組卷：334引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，用同樣大小的棋子按以下規律擺放，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是（　　）
A．675 B．674 C．673 D．672
發布：2025/5/31 18:0:1組卷：884引用：9難度：0.7
解析
3．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數為a₁，第2幅圖形中“●”的個數為a₂，第3幅圖形中“●”的個數為a₃，…，以此類推，則
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+
…
+
1
a
n
的值為
．
發布：2025/5/31 18:30:1組卷：606引用：1難度：0.6
解析

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下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察可以發現：（1）第4個圖形中火柴棒的根數是1313；（2）第n個圖形中火柴棒的根數是3n+13n+1．