如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作AC的垂線交AC于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若CD=BF，AE=3，求DF的長．

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【解答】

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發布：2025/6/20 4:0:1組卷：2037引用：17難度：0.3

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1．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，若AD=1，BD=4，則
DE
BC
=
．
發布：2025/6/20 11:30:2組卷：197引用：4難度：0.7
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2．如圖，△ABC中，點D，E，N分別在邊AB，AC，BC上，DE∥BC，AN交DE于點M，求證：
DM
ME
=
BN
CN
．
發布：2025/6/20 10:30:1組卷：67引用：1難度：0.6
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3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點B作BD⊥CB，垂足為B，且BD=3，連接CD，與AB相交于點M，過點M作MN⊥CB，垂足為N．若AC=2，則MN的長為
．
發布：2025/6/20 10:30:1組卷：4162難度：0.6
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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作AC的垂線交AC于點E，交AB的延長線于點F．（1）求證：DE與⊙O相切；（2）若CD=BF，AE=3，求DF的長．