【特例感知】
如圖1，點P是∠BAC內(nèi)一點，PD⊥AO，PE⊥OB，垂足分別為D、E，且PD=PE，點P在∠BAC的 角平分線角平分線上．
【類比遷移】
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tanA=34，現(xiàn)將△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜135°）得到△DCE，設(shè)直線DE與直線AB相交于點P，連接CP．
（1）（如圖2）當(dāng)CD⊥AB于F，
①線段BF的長 33；AF的長 163163；
②求證：PC平分∠EPA；
③當(dāng)點P在邊AB上時（如圖3），直接寫出PE+PB的長 66；
【方法運用】
（2）在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中，連接BE，當(dāng)△BCE的面積為2543時，直接寫出PB的長 3-433或-3+433-433或-3+43.
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】角平分線；3；；6；3-或-3+4
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：473引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，BD平分△ABC的外角∠ABM，AD⊥BD于點D，過B點作BE∥AC交AD于點E．點P在線段AB上（不與端點A點重合），點Q在射線CB上，且CQ=2AP=2t,連結(jié)PQ，作P點關(guān)于直線BE的對稱點N，連結(jié)PN，NQ．
（1）求證：∠BAD=∠DBE．
（2）當(dāng)Q在線段BC上時，PN與AD交于點H，若AH=EH，求HP的長．
（3）①當(dāng)△PNQ的邊與△ABD的AD或BD邊平行時，求所有滿足條件的t的值．
②當(dāng)點D在△PNQ內(nèi)部時，請直接寫出滿足條件的t的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：231引用：1難度：0.2 -
2．如圖1，把等腰直角三角板AMN放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A坐標(biāo)為（0，4），∠MAN=90°，AM=AN．三角板AMN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，AM、AN與x軸分別交于點D、E，∠AOE、∠AOD的角平分線OG、OH分別交AN、AM于點B、C．點P為BC的中點．
（1）求證：AB=AC；
（2）如圖2，若點D的坐標(biāo)為（-3，0），求線段BC的長度；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，若點D的坐標(biāo)從（-8，0）變化到（-2，0），則點P的運動路徑長為
（直接寫出結(jié)果）．發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：72引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，等邊△ABC中，點P是BC邊上一點，作點C關(guān)于直線AP的對稱點D，連接CD，BD，作AE⊥BD于點E；
（1）若∠PAC=10°，依題意補全圖1，并直接寫出∠BCD的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠PAC=α（0°＜α＜30°），
①求證：∠BCD=∠BAE；
②用等式表示線段BD，CD，AE之間的數(shù)量關(guān)系 ．發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：186引用：2難度：0.3