2023年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的．每小題2分，共20分）

• 1．在1，-2，0，

  3

  這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D． 3
  組卷：593引用：11難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由5個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1650引用：13難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)3?a4=a12

  C．（a3）4=a7

  D．a(chǎn)3÷a2=a
  組卷：246引用：6難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（-2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：701引用：4難度：0.8

  解析

• 5．某校女子排球隊12名隊員的年齡分布如下表所示：
  

  年齡（歲）	13	14	15	16
  人數(shù)（人）	1	2	5	4

  則該校女子排球隊12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

  A．13，14

  B．14，15

  C．15，15

  D．15，14
  組卷：564引用：8難度：0.8

  解析

• 6．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．袋中有4個藍(lán)球，2個綠球，共6個球，隨機(jī)摸出一個球是紅球

  B．三角形的內(nèi)角和為180°

  C．打開電視機(jī)，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告

  D．拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上
  組卷：837引用：10難度：0.9

  解析

• 7．下列函數(shù)圖象中，表示直線y=2x+1的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1798引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯的示意圖．自動扶梯AB的傾斜角為37°，大廳兩層之間的距離BC為6米，則自動扶梯AB的長約為（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（　　）
  

  A．7.5米

  B．8米

  C．9米

  D．10米
  組卷：1508引用：11難度：0.5

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七、（本題12分）

• 24．【特例感知】
  如圖1，點(diǎn)P是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，PD⊥AO，PE⊥OB，垂足分別為D、E，且PD=PE，點(diǎn)P在∠BAC的

  上．
  【類比遷移】
  已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tanA=

  3

  4

  ，現(xiàn)將△ABC繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜135°）得到△DCE，設(shè)直線DE與直線AB相交于點(diǎn)P，連接CP．
  （1）（如圖2）當(dāng)CD⊥AB于F，
  ①線段BF的長

  ；AF的長

  ；
  ②求證：PC平分∠EPA；
  ③當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時（如圖3），直接寫出PE+PB的長

  ；
  【方法運(yùn)用】
  （2）在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中，連接BE，當(dāng)△BCE的面積為

  25

  4

  3

  時，直接寫出PB的長

  .
  組卷：473引用：1難度：0.1

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八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）點(diǎn)P為線段BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥x軸交直線BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF∥AC交直線BC于點(diǎn)F，
  ①直接寫出PE+PF的最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)

  ；
  ②在①的條件下，將拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）沿射線CB方向平移，得到新拋物線y'，新拋物線和原拋物線交于點(diǎn)B，點(diǎn)M是x軸負(fù)半軸上的一動點(diǎn)，點(diǎn)Q是新拋物線上的一點(diǎn)，若存在以點(diǎn)P、M、Q為頂點(diǎn)的三角形是以PQ為斜邊的等腰直角三角形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)

  ．
  
  組卷：188引用：1難度：0.3

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