如圖，已知拋物線W與y軸交于點M（0，3），頂點為A（2，-1），與x軸交于B，C兩點（B在C左側）．
（1）求拋物線W對應的二次函數表達式及點B和C的坐標；
（2）連接MB和MC．在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△PMC與△MBC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）物線W對應的二次函數表達式為y=x2-4x+3；B（1，0），C（3，0）；
（2）存在，P（2，-1）．
（2）存在，P（2，-1）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：364引用：1難度：0.4
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1．某班“數學興趣小組”對函數y=-x2+2|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如表：x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … -2 - 14m 2 1 2 1 - 14-2 …
其中，m=．
（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（3）觀察函數圖象，回答下列問題：
①函數圖象的對稱性是：．
②當x＞1時，寫出y隨x的變化規律：．
（4）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有 個交點，所以方程-x2+2|x|+1=0有 個實數根；
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2．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+4x-3圖象的頂點是A，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D．點B的坐標是（1，0）．
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（2）將圖象向上平移m個單位后，二次函數圖象與x軸交于E，F兩點，若EF=6，求m的值．發布：2025/5/25 1:0:1組卷：415引用：6難度：0.7 -
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