某數學小組三名同學運用自己所學的知識檢測車速，他們將觀測點設在一段筆直的公路旁且距公路100米的點A處，如圖所示，直線l表示公路，一輛小汽車由公路上的B處向C處勻速行駛，用時5秒，經測量，點B在點A北偏東45°方向上，點C在點A北偏東60°方向上，這段公路最高限速60千米/小時，此車沒有超速沒有超速（填“超速”或“沒有超速”）（參考數據：3≈1.732）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】沒有超速
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1145引用：11難度：0.6
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1．如圖，已知A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測得某風景區中心C處的方向角如圖所示，風景區區域是以C為圓心，52千米為半徑的圓，tanα≈1.63，tanβ≈1.37．有關部門要設計修建連接AB兩市的高速公路，問連接AB的高速公路是否穿過風景區，請說明理由．發布：2025/6/15 15:30:1組卷：136引用：2難度：0.3 -
2．海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發現此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離．發布：2025/6/13 13:0:4組卷：465引用：23難度：0.1 -
3．如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現均收到故障船C的求救信號．已知A、B兩船相距海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上．50（3+1）
（1）求出A與C之間的距離AC．
（2）已知距觀測點D處50海里范圍內有暗礁．若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險？（參考數據：≈1.41，2≈1.73）3發布：2025/6/15 21:0:2組卷：430引用：4難度：0.3