海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發現此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離．
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/13 13:0:4組卷：465引用：23難度：0.1
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1．如圖，在某監測點B處望見一艘正在作業的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（ ）發布：2025/6/13 4:0:2組卷：3817引用：69難度：0.7 -
2．如圖，為了測量一條河流的寬度（河的兩岸是平行的），一測量員在河北岸邊的點M處，測得河南岸邊的兩根電線桿P和Q的位置，經測量發現，點P在點M的正南方向，點Q在點M南偏東53°的方向．已知兩根電線桿P、Q之間的距離為190米，求河寬PM．（結果精確到1米）
【參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈】43發布：2025/6/13 9:30:1組卷：218引用：1難度：0.8 -
3．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經測量，點C在點A的正東方向，AC=200米．點E在點A的正北方向．點B，D在點C的正北方向，BD=100米．點B在點A的北偏東30°，點D在點E的北偏東45°．
（1）求步道DE的長度（精確到個位）；
（2）點D處有直飲水，小紅從A出發沿人行步道去取水，可以經過點B到達點D，也可以經過點E到達點D．請計算說明他走哪一條路較近？
（參考數據：≈1.414，2≈1.732）3發布：2025/6/13 9:30:1組卷：2269引用：18難度：0.6